・微分積分は 簡単に言えば、 物事がどのように「変化する」のかを計算する数学である、 例えば 発射された砲弾の速度からその砲弾が数秒後にどこを、どんな速度で飛んでいるかを計算する、 つまり 微分積分を使えば未来を予測できる(p14)
・微分積分の創始者の一人 アイザックニュートンは、23歳の若さで革命的な数学の手法である微分積分を発見した(p14) ニュートンは18歳で ケンブリッジ大学へ進学し、 大学ではガリレオ・ デカルトの本を熱心に呼んだ(p16)
・ 運動する物体の軌道に引いた接線は、それぞれの瞬間の進行方向を示している。放物線を描いて飛ぶ物体は、それぞれの瞬間に「 放物線の接線方向」に進もうとしている(p50)
・ 接線を引くとは「 接線を数式で表す」ということである。 正しい 接線を引くためには「 接線の正確な 傾き」を知れば良い (p59)
・ニュートンが作り出した微分法は、変化する世界を正確に分析するための非常に強力な道具である(p100)
・ 微分と積分の「逆の関係」を利用することで それまでの積分の課題が一気に解決された、曲線の下側の面積を求めたい場合、 細かい図形に分割する必要はなく、面積を表す「 原子 関数」を求めれば良い(p152)
・ニュートンは1665年に微分積分の基本的なアイディアにたどり着いていたが、 すぐには公表せず 1704円になって初めて発表した。 一方 ライプニッツは自らのアイディアを論文にまとめて1684年に発表した。 今でいう学会に当たる 英国王立協会はニュートンが会長だったこともあり 1713年にニュートンを創始者として認定した (p167)